Portal informacyjny
Nauki ścisłe
Brzytwą w teorię
Fizykom z Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu we współpracy z naukowcami z Chin udało się zaproponować dwa ważne podejścia rozwijające metody opisu dużych układów atomowych i molekularnych. Wyniki ich badań opublikowały uznane czasopisma naukowe.
Artykuły ukazały się w czasopismach "The Journal of Physical Chemistry Letters" oraz "The Advanced Science". Przedstawione w nich wyniki badań są efektem współpracy naukowców z Xiamen University w Chinach i Instytutu Fizyki UMK w Toruniu. Badania oraz publikacje wsparte zostały środkami IDUB UMK, w tym Centrum Doskonałości Astrofizyka i Astrochemia oraz Narodowego Centrum Nauki.
Badacze zaproponowali nowe podejścia do kwestii opisu dużych układów atomowych i molekularnych w ramach teorii funkcjonału gęstości (DFT, z ang. Density Functional Theory), będącej obecnie jedną z najważniejszych metod obliczeniowych stosowanych w chemii kwantowej i fizyce ciała stałego. Jej głównym celem jest opisanie elektronów w układach wielu ciał, szczególnie w kontekście układów złożonych, takich jak molekuły czy materia skondensowana (np. ciała stałe i ciecze).
Co ciekawe, oba zaproponowane rozwiązania wykorzystują pośrednio zasadę brzytwy Ockhama, według której nie należy wprowadzać nowych pojęć i założeń, jeśli nie ma się ku temu mocnych podstaw, a najprostsze rozwiązania teoretyczne, przyjmujące najmniejszą liczbę założeń, uważane są za najlepsze.
Problem do rozwiązania
Opracowanie metod wiarygodnego opisu teoretycznego struktury elektronowej atomów, cząsteczek i ciała stałego znajduje się od wielu lat w centrum zainteresowania stosowanej mechaniki kwantowej. Pośród wielu różnych podejść rozwiązania opracowane w ramach DFT są obecnie najpopularniejszymi i najbardziej efektywnymi metodami stosowanymi w obliczeniowej fizyce i chemii kwantowej. Ich implementacje znalazły się już w zdecydowanej większości pakietów programów przeznaczonych do obliczeń własności fizyko-chemicznych układów atomowo-molekularnych, pozwalając na zastosowania w takich dziedzinach jak nanotechnologia, biofizyka, astrofizyka, inżynieria materiałowa oraz komputerowe projektowanie leków.
Dokładność i efektywność metod typu DFT zależy bezpośrednio od przybliżeń i jakości tzw. funkcjonałów i potencjałów wymienno-korelacyjnych używanych w tych metodach.
Funkcjonały tego typu są najważniejszymi składowymi energii całkowitej opisywanego układu, czyli energii wymiany i korelacji elektronowej, w zasadzie definiują konkretną metodę DFT – wyjaśnia dr Szymon Śmiga z Instytutu Fizyki UMK. – Niestety większość znanych, popularnych i powszechnie stosowanych funkcjonałów wymiennych i korelacyjnych daje zadowalające wyniki tylko w pewnych obszarach zastosowań, a poprawność wyników jest często nieprzewidywalna. Dlatego też poszukiwanie bardziej dokładnych, a równocześnie relatywnie prostych funkcjonałów jest ciągle priorytetowym zadaniem dla fizyków i chemików kwantowych wykorzystujących metody DFT.
W gąszczu funkcjonałów
Naukowcy podkreślają, że bardzo dużą trudnością dla użytkowników tych metod jest ogromna liczba (około tysiąca) funkcjonałów DFT różnej jakości, spośród których często trudno wybrać te najbardziej odpowiednie do rozwiązywanego problemu. W tym kontekście zaproponowane ostatnio przez naukowców z Instytutu Fizyki UMK oraz Xiamen University w Chinach nowe narzędzia sprawdzające jakość przybliżeń w ramach DFT oraz metodologia ich konstrukcji dają nadzieję na przeniesienie chemii obliczeniowej na nowy poziom, pozwalający na efektywny opis własności realistycznych układów.
Pierwsze zaproponowane rozwiązanie skupia się na potwierdzeniu jakości funkcjonałów DFT poprzez równoczesną analizę podstawowych wielkości dostępnych w ramach obliczeń z wykorzystaniem tych metod: potencjału wymienno-korelacyjnego, gęstości elektronowej, energii orbitalnych oraz energii całkowitej. To unikatowe i pierwsze w literaturze podejście zastosowane zostało do rodziny funkcjonałów hybrydowych, najpopularniejszej klasy funkcjonałów DFT – wyjaśnia prof. dr hab. Ireneusz Grabowski, współautor artykułu.
Badacze wykorzystali zaawansowane metody numeryczne i wyrafinowaną metodologię – przebadali aż 155 najważniejszych funkcjonałów hybrydowych, wykazując ich użytkownikom te najlepsze i najgorsze pod względem jakości otrzymywanych wyników.
Analiza pokazała dodatkowo bezpośredni związek pomiędzy jakością potencjałów, gęstości i energii orbitalnych. Wskazano też możliwe przyczyny słabej jakości wielu funkcjonałów, a co również ważne – zaproponowano nowe sposoby definiowania i testowania funkcjonałów DFT w oparciu o potencjał wymienno-korelacyjny.
Wyniki badań opublikowane zostały w artykule "A Critical Evaluation of the Hybrid KS DFT Functionals Based on the KS Exchange-Correlation Potential" w prestiżowym czasopiśmie "The Journal of Physical Chemistry Letters". Jego autorami są Vignesh Kumar, doktorant Szkoły Doktorskiej Nauk Ścisłych i Przyrodniczych Academia Scientiarum Thoruniensis, dr Szymon Śmiga i prof. dr hab. Ireneusz Grabowski.
Sztuczna inteligencja na pomoc
Drugie zaproponowane rozwiązanie dotyczy sposobu konstrukcji funkcjonałów wymienno-korelacyjnych w ramach DFT. Nowatorskie podejście zakłada wykorzystanie bazy istniejących już funkcjonałów oraz metod sztucznej inteligencji (AI) do opracowania nowej postaci przybliżenia gwarantującego najlepsze możliwe wyniki przy jednoczesnym niskim koszcie obliczeniowym.
– Badania pokazały, że "zespół" (ensemble) istniejących funkcjonałów daje dokładniejsze wyniki, niż jakikolwiek pojedynczy funkcjonał. Spośród możliwych sposobów konstrukcji takiego "zespołu" przyjęto jeden z najprostszych, oparty na zasadzie brzytwy Ockhama – wyjaśnia prof. Pavlo Dral z Xiamen University i UMK. – To podejście ma kilka ważnych zalet, takich jak prosta implementacja, analityczna i szybka ocena optymalnych wag, a uzyskane wyniki pozwalają na bardzo stabilne przewidywania gęstości elektronowej, co potencjalnie gwarantuje niezawodność podejścia w przewidywaniu innych właściwości struktury elektronowej.
Wyniki omówione zostały w artykule opublikowanym w uznanym czasopiśmie "The Advanced Science", jego autorami są autorami są: Yuting Rui, Yuxinxin Chen i prof. Pavlo O. Dral z Xiamen University (Pavlo Dral jest także pracownikiem IF UMK), Elena Ivanova z Uniwersytetu Humboldta w Berlinie oraz wymienieni wyżej: Vignesh Kumar, dr Szymon Śmiga i prof. Ireneusz Grabowski.
