Humanities and arts [2021-05-13]

Promocja doktorska. Żonglerka logiczna

— Marcin Behrendt

- Na pytanie, czy jestem matematykiem czy filozofem, odpowiadam, że na pewno nie jestem matematykiem, ale nie jestem pewien, czy jestem filozofem – mówi dr Mateusz Klonowski z Katedry Logiki UMK, jeden z nowo promowanych doktorów.

Tegoroczne promocje doktorskie, ze względu na sytuację pandemiczną w kraju, niestety nie mogły odbyć się w tradycyjnej, uroczystej oprawie. Dlatego też postanowiliśmy przybliżyć społeczności akademickiej część sylwetek nowo promowanych doktorów i doktorek.

Dr Klonowski tłumaczy, że zainteresował się filozofią, ponieważ lubi szukać odpowiedzi na nurtujące go pytania. Tę pasję zaszczepił w nim już w szkole podstawowej nauczyciel języka polskiego. – Zgodnie ze szkolną nomenklaturą trzeba by powiedzieć, że miałem dobrego nauczyciela, ale właściwiej byłoby powiedzieć, że wykładowcę literatury – mówi młody naukowiec. - Wprowadzał do lekcji elementy filozofii, a widząc, że coś mi się w głowie rozświetla, podsuwał mi odpowiednie książki  Zacząłem podczytywać różnych filozofów, zafascynował mnie okres Sturm und Drang, jak również Friedrich Nietzsche, egzystencjaliści. Ale co ja z tego rozumiałem? Dużo mi się wtedy wydawało.

W szkole średniej zaczęły się zajęcia z filozofii i zainteresowanie kiełkowało. - Matematykę lubiłem, nigdy nie stanowiła dla mnie problemu, ale nie była moją pasją – twierdzi dr Klonowski. – Uwielbiałem rozwiązywać zadania, żonglować pojęciami, ale byłem w klasie humanistycznej i nauczycielka bardziej przygotowywała nas do matury, niż uczyła matematyki.

Po szkole średniej młody naukowiec zastanawiał się, jaki zawód wybrać, myślał o przyszłej pracy, ale gdy dostał błogosławieństwo starszyzny domowej, nie miał wątpliwości, co chce studiować. Ponieważ zdawał maturę z filozofii, mógł rozpocząć studia na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim bez konieczności zdawania egzaminów wstępnych. Ale bardziej spodobał mu się Toruń i Uniwersytet Mikołaja Kopernika.

Wtedy orbitowałem wokół filozofii niemieckiej, wydawało mi się, że to niezwykle ciekawe zagadnienie – mówi dr Kolonowski. - Okazało się, że filozofia niemiecka, owszem jest bardzo ciekawa, ale nie tak jak logika. Szczęśliwie logikę miałem już na pierwszym roku studiów. To były pasjonujące wykłady, a sposób, w jaki prof. dr hab. Andrzej Pietruszczak prezentował zagadnienia, klarowność pojęć, to, do czego służą i jakie mają zastosowanie, spowodowały, że natychmiast sięgnąłem po filozofię analityczną. Logika mnie wciągnęła i już nie puściła. A że akurat dr hab. Rafał Gruszczyński, prof. UMK montował koło naukowe logiki, poświęciłem się jej bez reszty.

A w Toruniu pada deszcz

Na studiach magisterskich się nie skończyło. Klonowski napisał i obronił rozprawę doktorską pt. "Aksjomatyzacja monorelacyjnych logik wiążących", której promotorem jest dr. hab. Tomasz Jarmużek, prof. UMK. Co to są logiki wiążące? Najprościej to wytłumaczyć, pokazując różnicę między logiką klasyczną a wiążącą. Ta pierwsza to logika spójników zdaniowych, ale ujmowanych z pewnej specyficznej perspektywy. Interesuje nas, jaką wartość logiczną ma zdanie zbudowane za pomocą takiego spójnika. Żeby wyznaczyć wartość logiczną zdania złożonego, skupiamy się na następującej własności zdań: są one prawdziwe albo fałszywe, nie mogą być zarazem fałszywe i prawdziwe. Na przykład: w Toruniu pada deszcz i Mikołaj Kopernik urodził się w Toruniu. Spójnik "i" mówi o tym, że to zdanie jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy obydwie składowe tego zdania są prawdziwe. – Ale skoro tak rozumiemy koniunkcję, to co zrobimy ze zdaniem: "Jan poznał Basię i Jan wziął ślub z Basią"? – zauważa dr Klonowski. - Tu już nie chodzi tylko o to, że dwa zdania są prawdziwe, ale o coś jeszcze, że Jan najpierw poznał Basię, a później wziął z nią ślub. Czyli już nie wystarczy wziąć pod uwagę tylko wartości logicznych zdań składowych, ale jeszcze trzeba uwzględnić pewne zależności między faktami, do których odnoszą się te zdania. Semantyka wiążąca pozwala uwzględnić tę zależność na gruncie formalnym.

Praca doktorska Mateusza Klonowskiego po pierwsze przypomina różne logiki nieklasyczne pozwalające na uwzględnienie na gruncie formalnym innych czynników wpływających na wartość logiczną zdań niż klasyczne wartości logiczne. Po drugie ukazuje, jak wcześniej były prowadzone badania, które należy uznać za początki logiki wiążącej, pomysły prof. Jarmużka i innych naukowców. Po trzecie opisuje semantykę wiążącą i aksjomatyzację wybranych logik wiążących.

Można definiować logikę semantycznie poprzez odniesienie się do warunków prawdziwości wyrażeń zbudowanych za pomocą wybranych stałych logicznych, czyli poprzez odniesienie się do znaczenia danych stałych logicznych, a można definiować ją teorio-dowodowo, np. aksjomatycznie, czyli poprzez określenie aksjomatów i reguł umożliwiających przeprowadzenie dowodu dla wybranych wyrażeń – wyjaśnia dr Klonowski. - Zadanie polega na tym, żeby pokazać, że to, co scharakteryzowaliśmy, odnosząc się do znaczenia wyrażeń danego języka formalnego i to, co scharakteryzowaliśmy za pomocą aksjomatyzacji, to to samo. Kiedy pokażemy, że scharakteryzowaliśmy to samo, możemy powiedzieć, że zaksjomatyzowaliśmy logikę wyznaczoną semantycznie.

Miedzy filozofią a logiką

Semantyka wiążąca to nowy twór, który nie został jeszcze dogłębnie zbadany. W związku z tym narodziło się szereg nowych pytań, problemów, które naukowcy z Torunia starają się badać i rozwijać jako nową gałąź w logice. - W historii logiki zawsze pojawiały się jakieś punkty, w których proponowano nowe rozwiązania, metody – mówi dr Klonowski. – My staramy się za pomocą semantyki wiążącej wskazać możliwy nowy kierunek. Nie wiemy, czy to się uda, ale pracujemy nad tym, jesteśmy pełni nadziei, bo co rusz odkrywamy jakieś ciekawe rzeczy, ciekawe zależności z innymi semantykami i logikami. Myślę, że mamy szansę zaprezentować coś światu.

Podczas ostatniej toruńskiej edycji jeden z zaproszonych prelegentów zadał mi pytanie: czy jestem matematykiem czy filozofem. Odpowiedziałem, że na pewno nie jestem matematykiem, ale nie jestem pewien, czy jestem filozofem. 

Dr Klonowski twierdzi, że kiedy rozmawia z filozofami, ci określają go jako logika, matematycy bardziej jako filozofa. - Toruń i Łódź co roku na zmianę organizują konferencję Non-Classical Logic. Theory and Applications – wspomina dr Klonowski. - Podczas ostatniej toruńskiej edycji jeden z zaproszonych prelegentów zadał mi pytanie: czy jestem matematykiem czy filozofem. Odpowiedziałem, że na pewno nie jestem matematykiem, ale nie jestem pewien, czy jestem filozofem. Bardzo mu się spodobała ta odpowiedź i od tego momentu bardzo dobrze nam się rozmawiało.

Dr Klonowski jest obecnie zatrudniony na UMK jako asystent, ale bardzo chciałby zostać na uczelni. - Z prof. Jarmużkiem i innymi naukowcami rozwijamy coś, co ma szanse promować nasz uniwersytet – uważa młody naukowiec. - Tu już nie chodzi tylko o to, że dla nas semantyka i logika wiążąca stanowią ciekawy temat badawczy, w ostatnim czasie tematyka ta zyskuje coraz większe zainteresowanie w różnych środowiskach logicznych na całym świecie. W 2020 mimo pandemii i trybu zdalnego udało nam się zorganizować  wspólnie z Uniwersytetem w Cagliari pierwsze warsztaty w całości poświęcone tej tematyce. Warsztaty cieszyły się bardzo dużym zainteresowaniem i pozwoliły nawiązać współpracę z różnymi ośrodkami badawczymi. Warto więc kontynuować rozpoczęte badania i nie zmarnować potencjału tej tematyki.